Berechnen von EWMA-Korrelationen mit Excel. Wir haben vor kurzem gelernt, wie man die Volatilität mit EWMA exponentiell gewichtet Moving Average abschätzen kann. Wie wir wissen, vermeidet EWMA die Fallstricke von gleich gewichteten Durchschnitten, da es mehr Gewicht auf die neueren Beobachtungen im Vergleich zu den älteren Beobachtungen gibt. Wenn wir in unseren Daten extreme Rücksendungen in unseren Daten haben, werden diese Daten älter und bekommt in unserer Berechnung ein geringeres Gewicht. In diesem Artikel werden wir uns anschauen, wie wir die Korrelation mit EWMA in Excel berechnen können. Wir wissen, dass die Korrelation mit dem Folgende formula. Der erste Schritt ist, die Kovarianz zwischen den beiden Rückholreihen zu berechnen Wir verwenden den Glättungsfaktor Lambda 0 94, wie er in RiskMetrics verwendet wird. Über die folgende Gleichung. Wir verwenden die quadrierten Renditen r 2 als die Reihe x in dieser Gleichung für Varianzvorhersagen und Kreuzprodukten von zwei Renditen als die Reihe x in der Gleichung für Kovarianzprognosen Beachten Sie, dass für alle Abweichungen und Kovarianz das gleiche Lambda verwendet wird. Der zweite Schritt besteht darin, die Abweichungen und die Standardabweichung jeder Rücklaufreihe zu berechnen, wie in Dieser Artikel berechnen die historische Volatilität mit EWMA. Der dritte Schritt besteht darin, die Korrelation zu berechnen, indem man die Werte von Kovarianz und Standardabweichungen in der oben angegebenen Formel für Korrelation einfügt. Das folgende Excel-Blatt gibt ein Beispiel für die Korrelation und die Volatilitätsberechnung in Excel Es dauert die Log-Rückkehr von zwei Aktien und berechnet die Korrelation zwischen ihnen. Exploring Die exponentiell gewichtete Moving Average. Volatility ist die häufigste Maßnahme des Risikos, aber es kommt in mehreren Geschmacksrichtungen In einem früheren Artikel haben wir gezeigt, wie man einfache historische Volatilität zu berechnen Um diesen Artikel zu lesen, siehe Volatilität verwenden, um zukünftiges Risiko zu bewerten Wir haben die tatsächlichen Aktienkursdaten von Google verwendet, um die tägliche Volatilität auf der Grundlage von 30 Tagen Lagerbestand zu berechnen. In diesem Artikel werden wir die einfache Volatilität verbessern und den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt diskutieren EWMA Historical Vs Implizite Volatilität Zuerst lassen Sie diese Metrik in ein bisschen Perspektive Es gibt zwei breite Ansätze historische und implizite oder implizite Volatilität Der historische Ansatz geht davon aus, dass Vergangenheit Prolog ist, messen wir die Geschichte in der Hoffnung, dass es prädiktive Implizite Volatilität ist Die andere Hand, ignoriert die Geschichte, die es für die Volatilität impliziert, die durch die Marktpreise impliziert wird. Es hofft, dass der Markt am besten weiß und dass der Marktpreis enthält, auch wenn implizit, eine Konsensschätzung der Volatilität Für verwandte Lesung, siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität. Wenn wir uns nur auf die drei historischen Ansätze auf der linken Seite konzentrieren, haben sie zwei Schritte gemeinsam. Calculate die Reihe der periodischen returns. Apply ein Gewichtungsschema. First, berechnen wir die periodische Rückkehr Das ist in der Regel eine Reihe von täglichen Renditen, wo jeder Rückkehr wird in fortlaufend zusammengesetzten Begriffen ausgedrückt Für jeden Tag nehmen wir das natürliche Protokoll des Verhältnisses der Aktienkurse, dh Preis heute geteilt durch den Preis gestern, und so weiter. Dies produziert eine Reihe von täglichen Renditen, von ui zu u im je nachdem, wie Viele Tage m Tage, die wir messen. Das bekommt uns zum zweiten Schritt Dies ist, wo die drei Ansätze unterscheiden Im vorherigen Artikel Verwenden der Volatilität Um das zukünftige Risiko zu messen, haben wir gezeigt, dass unter ein paar akzeptablen Vereinfachungen die einfache Varianz der Durchschnitt ist Die quadratische Rückkehr. Notice, dass dies summiert jede der periodischen Rückkehr, dann teilt diese Summe durch die Anzahl der Tage oder Beobachtungen m Also, es ist wirklich nur ein Durchschnitt der quadrierten periodischen Renditen Setzen Sie einen anderen Weg, jede quadratische Rückkehr wird gleich gegeben Gewicht Also, wenn Alpha a ist ein Gewichtungsfaktor speziell, ein 1 m, dann eine einfache Varianz sieht so etwas aus. Die EWMA verbessert sich auf einfache Abweichung Die Schwäche dieser Ansatz ist, dass alle Renditen das gleiche Gewicht verdienen gestern s sehr jüngsten Rückkehr hat keine Mehr Einfluss auf die Varianz als letztes Monat s return Dieses Problem wird durch die Verwendung des exponentiell gewichteten gleitenden durchschnittlichen EWMA behoben, bei dem neuere Renditen ein größeres Gewicht auf die Varianz haben. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA führt Lambda ein, der als Glättungsparameter Lambda bezeichnet wird Muss kleiner als eins sein Unter dieser Bedingung, anstelle von gleichen Gewichten, wird jede quadratische Rückkehr durch einen Multiplikator wie folgt gewichtet. Zum Beispiel, RiskMetrics TM, ein Finanzrisiko-Management-Unternehmen, neigt dazu, ein Lambda von 0 94 oder 94 zu verwenden Fall ist die erste jüngste quadrierte periodische Rückkehr gewichtet um 1-0 94 94 0 6 Die nächste quadratische Rückkehr ist einfach ein Lambda-Vielfache des vorherigen Gewichts in diesem Fall 6 multipliziert mit 94 5 64 Und das dritte Jahr des Tages ist gleich 1-0 94 0 94 2 5 30.Dies ist die Bedeutung von exponentiell in EWMA jedes Gewicht ist ein konstanter Multiplikator dh Lambda, der kleiner sein muss als eines der vorherigen Tag s Gewicht Dies stellt eine Varianz sicher, die gewichtet oder voreingenommen auf mehr ist Aktuelle Daten Um mehr zu erfahren, schau dir das Excel-Arbeitsblatt für Google an Volatilität Der Unterschied zwischen einfacher Volatilität und EWMA für Google ist unten gezeigt. Simple Volatilität wirkt effektiv jede periodische Rückkehr um 0 196, wie in Spalte O gezeigt, die wir zwei Jahre hatten Tägliche Aktienkursdaten Das ist 509 tägliche Renditen und 1 509 0 196 Aber beachten Sie, dass die Spalte P ein Gewicht von 6, dann 5 64, dann 5 3 und so weiter gibt. Das ist der einzige Unterschied zwischen einfacher Varianz und EWMA. Remember Nachdem wir Summe Die ganze Reihe in der Spalte Q haben wir die Varianz, die das Quadrat der Standardabweichung ist Wenn wir Volatilität wollen, müssen wir uns daran erinnern, die Quadratwurzel dieser Varianz zu nehmen. Was ist der Unterschied in der täglichen Volatilität zwischen der Varianz und der EWMA in Google s case Es ist bedeutend Die einfache Varianz gab uns eine tägliche Volatilität von 2 4, aber die EWMA gab eine tägliche Volatilität von nur 1 4 siehe die Kalkulationstabelle für Details Anscheinend hat sich die Volatilität von Google in letzter Zeit abgekühlt, eine einfache Varianz könnte künstlich sein High. Today s Variance ist eine Funktion von Pior Day s Variance Sie werden bemerken, dass wir eine lange Reihe von exponentiell abnehmenden Gewichten berechnen müssen. Wir haben die Mathematik hier gewonnen, aber eines der besten Features der EWMA ist, dass die ganze Serie bequem ist Reduziert sich auf eine rekursive formula. Recursive bedeutet, dass heute s Varianzreferenzen dh eine Funktion der Vorabentscheidung des vorherigen Tages ist. Diese Formel finden Sie auch in der Kalkulationstabelle, und es erzeugt genau das gleiche Ergebnis wie die Langzeitberechnung Es heißt Heute Abweichung unter EWMA ist gleich gestern abweichend von Lambda plus gestern s quadrierte Rückkehr gewogen von einem Minus Lambda Beachten Sie, wie wir nur zwei Begriffe zusammengeben, gestern s gewichtete Varianz und gestern gewichtet, quadriert return. Even so, lambda ist unser Glättungsparameter Ein höheres Lambda zB Wie RiskMetric s 94 zeigt langsameren Zerfall in der Serie - in relativer Hinsicht werden wir mehr Datenpunkte in der Serie haben und sie werden langsam abfallen. Auf der anderen Seite, wenn wir das Lambda reduzieren, zeigen wir einen höheren Zerfall an Die Gewichte fallen schneller ab, und als direkte Folge des schnellen Zerfalls werden weniger Datenpunkte verwendet. In der Kalkulationstabelle ist Lambda ein Eingang, so dass man mit seiner Empfindlichkeit experimentieren kann. Zusammenfassung Die Volatilität ist die momentane Standardabweichung eines Bestandes und Die häufigste Risiko-Metrik Es ist auch die Quadratwurzel der Varianz Wir können Varianz historisch oder implizit implizite Volatilität messen Bei der Messung historisch ist die einfachste Methode einfache Varianz Aber die Schwäche mit einfacher Varianz ist alles Rückkehr bekommen das gleiche Gewicht So stehen wir vor einem Klassiker Kompromiss haben wir immer mehr Daten, aber je mehr Daten wir haben, desto mehr wird unsere Berechnung durch weit weniger relevante Daten verdünnt Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA verbessert die einfache Varianz durch die Zuordnung von Gewichten zu den periodischen Renditen. Dabei können wir beide nutzen Eine große Stichprobengröße, aber auch ein größeres Gewicht auf neuere Renditen. Um ein Film-Tutorial zu diesem Thema zu sehen, besichtige die Bionische Schildkröte. Der Zinssatz, bei dem ein Depotinstitut Geld an der Federal Reserve an eine andere Depotbank leiht.1 Ein statistisches Maß für die Verteilung der Renditen für einen bestimmten Wertpapier oder Marktindex Volatilität kann entweder gemessen werden. Eine Handlung der US-Kongress verabschiedet im Jahr 1933 als Banking Act, die Geschäftsbanken von der Teilnahme an der Investition verboten verboten. Nonfarm Gehaltsliste bezieht sich auf jeden Job außerhalb der landwirtschaftlichen Betriebe, private Haushalte und der gemeinnützige Sektor Die US Bureau of Labor. Die Währungs-Abkürzung oder Währungssymbol für die indische Rupie INR, die Währung von Indien Die Rupie besteht aus 1.Angebot auf einem Bankrott Unternehmen Vermögenswerte von einem interessierten Käufer von der Bankrott Unternehmen gewählt Von einem Pool von Bietern. Calculate Historische Volatilität unter Verwendung von EWMA. Volatilität ist die am häufigsten verwendete Risikomessung Volatilität in diesem Sinne kann entweder historische Volatilität sein, die man aus vergangenen Daten beobachtet hat, oder es könnte eine implizite Volatilität von Marktpreisen von Finanzinstrumenten beobachtet werden. Die historische Volatilität kann in drei berechnet werden Wege, nämlich. Simple Volatility. Exponentially Weighted Moving Average EWMA. Einer der wichtigsten Vorteile von EWMA ist, dass es mehr Gewicht auf die jüngsten Renditen bei der Berechnung der Renditen In diesem Artikel werden wir untersuchen, wie Volatilität wird mit EWMA So berechnet, Lassen Sie uns loslegen. Schritt 1 Berechnen Sie die Log-Renditen der Preisreihe. Wenn wir die Aktienkurse betrachten, können wir die täglichen logarithmischen Renditen nach der Formel ln P i P i -1 berechnen, wobei P für jeden Tag s schließt Aktienkurs Wir müssen das natürliche Protokoll verwenden, weil wir wollen, dass die Renditen kontinuierlich zusammengesetzt werden Wir werden nun tägliche Rücksendungen für die gesamte Preisreihe haben. Schritt 2 Platz der Rückkehr. Der nächste Schritt ist, nehmen Sie das Quadrat von langen Renditen Das ist eigentlich Die Berechnung der einfachen Varianz oder Volatilität, die durch die folgende Formel dargestellt wird. Hierbei handelt es sich um die Renditen, und m stellt die Anzahl der Tage dar. Schritt 3 Gewichte zuordnen. Gewichte, so dass die jüngsten Renditen ein höheres Gewicht und ältere Renditen haben, haben weniger Gewicht Wir brauchen einen Faktor namens Lambda, der eine Glättungskonstante oder der persistente Parameter ist. Die Gewichte sind als 1- 0 zugewiesen. Lambda muss kleiner als 1 sein Risikometall verwendet Lambda 94 Das erste Gewicht wird 1-0 94 6 sein, das zweite Gewicht wird 6 0 94 5 64 und so weiter In EWMA summieren alle Gewichte auf 1, aber sie sinken mit einem konstanten Verhältnis von. Schritt 4 Multiplizieren Rückkehr-quadriert mit den Gewichten. Schritt 5 Nehmen Sie die Summation von R 2 w. This ist Die endgültige EWMA-Varianz Die Volatilität ist die Quadratwurzel der Varianz. Der folgende Screenshot zeigt die Berechnungen. Das obige Beispiel, das wir gesehen haben, ist der von RiskMetrics beschriebene Ansatz. Die verallgemeinerte Form von EWMA kann als folgende rekursive Formel dargestellt werden.
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